ติวคณิตศาสตร์
หน้าแรกเทคนิคการคิดเลขเร็วป.1 - ป.6ม.1 - ม.3ม.4 - ม.6ผู้ทำเว็บ


คูณเลขเร็วโดยวิธีคูณซ้ายขวา

วิดีโอสอนเทคนิคการคูณซ้ายขวา

ผู้ชม 14,025 ผู้ลงคะแนน 12 คะแนนเฉลี่ย 5
วิธีคูณเลขแบบซ้ายขวา แตกต่างจากวิธีคูณเลขแบบดั้งเดิมที่เรียนในโรงเรียนอย่างไร ?

ตัวอย่างข้างล่างนี้เปรีบบเทียบวิธีคูณแบบดั้งเดิม และวิธีคูณซ้ายขวาที่นำเสนอในบทเรียนนี้

วิธีหาผลคูณแบบดั้งเดิม
หาผลคูณทีละหลัก จากขวาไปซ้าย
ถ้าได้ผลคูณเป็นเลข 2 หลัก
จะเก็บหลักหน่วยไว้เป็นผลคูณ
แล้วทดหลักสิบไปหลักถัดไป
ผลคูณของหลักหน่วยคือ 6 x 3 = 18
ใส่ 8 ที่หลักหน่วย
ทด 1 ไปหลักสิบ


ผลคูณของหลักสิบคือ 7 x 3 = 21
บวก 1 ที่ทดมาจากหลักหน่วย
21 + 1 = 22
ใส่ 2 ที่หลักสิบ แล้วทด 2 ไปหลักร้อย


หลักสิบของผลคูณคือ '2'
เกิดจาก 1 + 1
'1' ตัวแรกคือหลักหน่วยของ 21
'1' ตัวที่สองคือหลักสิบของ 18
เรียก 7 ว่าเลขซ้ายเพราะอยู่ด้านซ้าย
เรียก 6 ว่าเลขขวาเพราะอยู่ด้านขวา
21 เกิดจาก 3 คูณเลขซ้าย (3x7)
18 เกิดจาก 3 คูณเลขขวา (3x6)

ตัวอักษร "น" ที่อยู่เหนือลูกศรที่ชี้เลขซ้ายหมายถึงเมื่อคูณแล้วให้เก็บหลักหน่วยไว้ (21)
ตัวอักษร "ส" ที่อยู่เหนือลูกศรที่ชี้เลขขวาหมายถึงเมื่อคูณแล้วให้เก็บหลักสิบไว้ (18)
คำตอบ(ผลคูณ) ได้จากการนำเลขที่เก็บไว้มารวมกัน 1 + 1 = 2

ผลคูณของแต่ละหลักได้จากการนำตัวคูณไปคูณตัวตั้ง 2 ตัว คือตัวซ้ายและตัวขวา

ผลคูณของหลักร้อย
ถ้าหาตามวิธีแบบดั้งเดิมคือ 3 x 3 = 9
บวก 2 ที่ทดมาจากหลักสิบ 9 + 2 = 11

การหาผลคูณของหลักร้อย ตามวิธีคูณซ้ายขวา ทำดังนี้
1. นำ 3 ไปคูณเลขซ้าย 3 x 3 = 9 แล้วเก็บหลักหน่วยไว้คือ 9
2. นำ 3 ไปคูณเลขขวา 3 x 7 = 21 แล้วเก็บหลักสิบไว้คือ 2
3. นำเลขที่เก็บไว้มารวมกัน 9 + 2 = 11


การหาผลคูณของแต่ละหลักให้ปฏิบัติ 3 ขั้นตอนคือ
1. คูณซ้ายเก็บ(หลัก)หน่วย
2. คูณขวาเก็บ(หลัก)สิบ
3. นำตัวเลขที่เก็บไว้มาบวกกัน

ตัวอย่างที่ 1

578 x 4 = ?

ตัวอย่างนี้แสดงขั้นตอนการหาคำตอบ (ผลคูณ) โดยวิธีคูณซ้ายขวา

เริ่มแรกใส่ 0 หน้าตัวตั้งเพื่อกำหนดจุดสิ้นสุดของการคูณ
หาผลคูณของหลักหน่วยโดยคูณ 2 ครั้ง
คูณซ้าย และคูณขวา
(เลขซ้ายคือหลักหน่วย)เลขซ้ายคือ 8
เลขขวาไม่มี ซึ่งหมายถึง 0
ผลคูณซ้ายคือ 8 x 4 = 32 เก็บหลักหน่วยไว้คือ 2
ผลคูณขวาคือ 0 x 4 = 00 เก็บหลักสิบไว้คือ 0
นำตัวเลขที่เก็บไว้มาบวกกัน 2 + 0 = 2


หาผลคูณของหลักสิบโดยคูณ 2 ครั้ง
คูณซ้าย และคูณขวา
(เลขซ้ายคือหลักสิบ)เลขซ้ายคือ 7 เลขขวาคือ 8
ผลคูณซ้ายคือ 7 x 4 = 28 เก็บหลักหน่วยไว้คือ 8
ผลคูณขวาคือ 8 x 4 = 32 เก็บหลักสิบไว้คือ 3
นำตัวเลขที่เก็บไว้มาบวกกัน 8 + 3 = 11
ใส่ 1 ที่หลักสิบ แล้วทด 1 ไปหลักร้อย


หาผลคูณของหลักร้อยโดยคูณ 2 ครั้ง
คูณซ้าย และคูณขวา
(เลขซ้ายคือหลักร้อย)เลขซ้ายคือ 5 เลขขวาคือ 7
ผลคูณซ้ายคือ 5 x 4 = 20 เก็บหลักหน่วยไว้คือ 0
ผลคูณขวาคือ 7 x 4 = 28 เก็บหลักสิบไว้คือ 2
นำตัวเลขที่เก็บไว้มาบวกกัน 0 + 2 = 2
บวก 1 ที่ทดมาจากหลักสิบ 2 + 1 = 3


หาผลคูณของหลักพันโดยคูณ 2 ครั้ง
คูณซ้าย และคูณขวา
(เลขซ้ายคือหลักพัน)เลขซ้ายคือ 0 เลขขวาคือ 5
ผลคูณซ้ายคือ 0 x 4 = 00 เก็บหลักหน่วยไว้คือ 0
ผลคูณขวาคือ 5 x 4 = 20 เก็บหลักสิบไว้คือ 2
นำตัวเลขที่เก็บไว้มาบวกกัน 0 + 2 = 2

คำตอบ 578 x 4 = 2312

การหาผลคูณโดยวิธีคูณซ้ายขวา ต้องคูณสองครั้ง คือคูณซ้ายและคูณขวา เพื่อหาคำตอบแต่ละหลัก ถ้าตัวคูณเป็นเลขหลักเดียว การหาผลคูณแบบดั้งเดิมให้คำตอบเร็วกว่า เพราะแต่ละหลักคูณเพียงครั้งเดียว แล้วจำตัวทดไว้ เพื่อนำไปบวกกับผลคูณของหลักถัดไป

ประโยชน์ของวิธีคูณซ้ายขวาจะเห็นได้ชัดเมื่อตัวคูณเป็นเลขตั้งแต่ 2 หลักขึ้นไป
โดยใช้งานร่วมกับ วิธีคูณสั้น


ตัวอย่างที่ 2

1647 x 32 = ?

ตัวอย่างนี้แสดงการหาผลคูณ โดยใช้วิธีคูณสั้นร่วมกับวิธีคูณซ้ายขวา

ใส่ 00 ไว้หน้าตัวตั้งเพื่อกำหนดจุดสิ้นสุดของการคูณ
(จำนวน 0 เท่ากับจำนวนหลักของตัวคูณ)
ตัวคูณเป็นเลข 2 หลัก ดังนั้นคำตอบ(ผลคูณ)
แต่ละหลักเกิดจากการจับคู่ระหว่างตัวตั้งและตัวคูณ 2 คู่
คือคู่นอกและคู่ใน
นำผลคูณของสองคู่มาบวกกันได้เป็นผลคูณของหลักนั้น

หาผลคูณหลักหน่วย
หาผลคูณคู่นอก ด้วยวิธีคูณซ้ายขวา
หา 2 x 7 โดยวิธีคูณซ้ายขวา
ผลคูณเลขซ้ายคือ 2 x 7 = 14 เก็บหลักหน่วยไว้คือ 4
ผลคูณเลขขวาคือ 2 x 0 = 00 เก็บหลักสิบไว้คือ 0
นำตัวเลขที่เก็บไว้มาบวกกัน 4 + 0

หาผลคูณคู่ใน ด้วยวิธีคูณซ้ายขวา
คือ 3 x 0 ซึ่งหาผลคูณโดยคูณซ้ายขวา
ผลคูณเลขซ้ายคือ 3 x 0 = 00 เก็บหลักหน่วยไว้คือ 0
ผลคูณเลขขวาคือ 3 x 0 = 00 เก็บหลักสิบไว้คือ 0

เนื่องจากมีตัวเลขที่คูณกันสองคู่ แต่ละคู่คูณ 2 ครั้งคือคูณซ้ายและขวา จึงมีเลขที่เก็บไว้ 4 ตัว
นำตัวเลขที่เก็บไว้ทั้งสี่ตัวมาบวกกันได้เป็นผลคูณ
4 + 0 + 0 + 0 = 4
ดังนั้นหลักหน่วยของผลคูณคือ 4


หาผลคูณหลักสิบ
หาผลคูณคู่นอก ด้วยวิธีคูณซ้ายขวา
หา 2 x 4 โดยวิธีคูณซ้ายขวา
ผลคูณเลขซ้ายคือ 2 x 4 = 08 เก็บหลักหน่วยไว้คือ 8
ผลคูณเลขขวาคือ 2 x 7 = 14 เก็บหลักสิบไว้คือ 1
นำตัวเลขที่เก็บไว้มาบวกกัน 8 + 1


หาผลคูณคู่ใน ด้วยวิธีคูณซ้ายขวา
หา 3 x 7 โดยวิธีคูณซ้ายขวา
ผลคูณเลขซ้ายคือ 3 x 7 = 21 เก็บหลักหน่วยไว้คือ 1
ผลคูณเลขขวาคือ 3 x 0 = 00 เก็บหลักสิบไว้คือ 0

เนื่องจากมีตัวเลขที่คูณกันสองคู่ แต่ละคู่คูณ 2 ครั้งคือคูณซ้ายและขวา จึงมีเลขที่เก็บไว้ 4 ตัว
นำตัวเลขที่เก็บไว้ทั้งสี่ตัวมาบวกกันได้เป็นผลคูณ
8 + 1 + 1 + 0 = 10
ใส่ 0 ที่หลักสิบแล้วทด 1 ไปหลักร้อย


หาผลคูณหลักร้อย
หาผลคูณคู่นอก ด้วยวิธีคูณซ้ายขวา
หา 2 x 6 โดยวิธีคูณซ้ายขวา
ผลคูณเลขซ้ายคือ 2 x 6 = 12 เก็บหลักหน่วยไว้คือ 2
ผลคูณเลขขวาคือ 2 x 4 = 08 เก็บหลักสิบไว้คือ 0
นำตัวเลขที่เก็บไว้มาบวกกัน 2 + 0


หาผลคูณคู่ใน ด้วยวิธีคูณซ้ายขวา
หา 3 x 4 โดยวิธีคูณซ้ายขวา
ผลคูณเลขซ้ายคือ 3 x 4 = 12 เก็บหลักหน่วยไว้คือ 2
ผลคูณเลขขวาคือ 3 x 7 = 21 เก็บหลักสิบไว้คือ 2

เนื่องจากมีตัวเลขที่คูณกันสองคู่ แต่ละคู่คูณ 2 ครั้ง
คือคูณซ้ายและขวา จึงมีเลขที่เก็บไว้ 4 ตัว

นำตัวเลขที่เก็บไว้ทั้งสี่ตัวมาบวกกันได้เป็นผลคูณ 2 + 0 + 2 + 2 = 6
บวก 1 ที่ทดมาจากหลักสิบ 6 + 1 = 7 หลักร้อยของคำตอบคือ 7

หาผลคูณหลักพัน
หาผลคูณคู่นอก ด้วยวิธีคูณซ้ายขวา
หา 2 x 1 โดยวิธีคูณซ้ายขวา
ผลคูณเลขซ้ายคือ 2 x 1 = 02 เก็บหลักหน่วยไว้คือ 2
ผลคูณเลขขวาคือ 2 x 6 = 12 เก็บหลักสิบไว้คือ 1
นำตัวเลขที่เก็บไว้มาบวกกัน 2 + 1


หาผลคูณคู่ใน ด้วยวิธีคูณซ้ายขวา
หา 3 x 6 โดยวิธีคูณซ้ายขวา
ผลคูณเลขซ้ายคือ 3 x 6 = 18 เก็บหลักหน่วยไว้คือ 8
ผลคูณเลขขวาคือ 3 x 4 = 12 เก็บหลักสิบไว้คือ 1

เนื่องจากมีตัวเลขที่คูณกันสองคู่ แต่ละคู่คูณ 2 ครั้งคือคูณซ้ายและขวา จึงมีเลขที่เก็บไว้ 4 ตัว

นำตัวเลขที่เก็บไว้ทั้งสี่ตัวมาบวกกันได้เป็นผลคูณ 2 + 1 + 8 + 1 = 12
ใส่ 2 ที่หลักพัน แล้วทด 1 ไปหลักหมื่น

หาผลคูณหลักหมื่น
หาผลคูณคู่นอก ด้วยวิธีคูณซ้ายขวา
หา 2 x 0 โดยวิธีคูณซ้ายขวา
ผลคูณเลขซ้ายคือ 2 x 0 = 00 เก็บหลักหน่วยไว้คือ 0
ผลคูณเลขขวาคือ 2 x 1 = 02 เก็บหลักสิบไว้คือ 0
นำตัวเลขที่เก็บไว้มาบวกกัน 0 + 0


หาผลคูณคู่ใน ด้วยวิธีคูณซ้ายขวา
หา 3 x 1 โดยวิธีคูณซ้ายขวา
ผลคูณเลขซ้ายคือ 3 x 1 = 03 เก็บหลักหน่วยไว้คือ 3
ผลคูณเลขขวาคือ 3 x 6 = 18 เก็บหลักสิบไว้คือ 1

เนื่องจากมีตัวเลขที่คูณกันสองคู่
แต่ละคู่คูณ 2 ครั้งคือคูณซ้ายและขวา
จึงมีเลขที่เก็บไว้ 4 ตัว

นำตัวเลขที่เก็บไว้ทั้งสี่ตัวมาบวกกันได้เป็นผลคูณ 0 + 0 + 3 + 1 = 4
บวก 1 ที่ทดมาจากหลักพัน 4 + 1 = 5
หลักหมื่นของคำตอบคือ 5

หาผลคูณหลักแสน
หาผลคูณคู่นอก ด้วยวิธีคูณซ้ายขวา
หา 2 x 0 โดยวิธีคูณซ้ายขวา
ผลคูณเลขซ้ายคือ 2 x 0 = 00 เก็บหลักหน่วยไว้คือ 0
ผลคูณเลขขวาคือ 2 x 0 = 00 เก็บหลักสิบไว้คือ 0
นำตัวเลขที่เก็บไว้มาบวกกัน 0 + 0


หาผลคูณคู่ใน ด้วยวิธีคูณซ้ายขวา
หา 3 x 0 โดยวิธีคูณซ้ายขวา
ผลคูณเลขซ้ายคือ 3 x 0 = 00 เก็บหลักหน่วยไว้คือ 0
ผลคูณเลขขวาคือ 3 x 1 = 01 เก็บหลักสิบไว้คือ 0

เนื่องจากมีตัวเลขที่คูณกันสองคู่
แต่ละคู่คูณ 2 ครั้งคือคูณซ้ายและขวา
จึงมีเลขที่เก็บไว้ 4 ตัว

นำตัวเลขที่เก็บไว้ทั้งสี่ตัวมาบวกกันได้เป็นผลคูณ 0 + 0 + 0 + 0 = 0
หลักแสนของคำตอบคือ 0

ดังนั้น 1647 x 32 = 52704


ผู้ชม 14,026 ผู้ลงคะแนน 12 คะแนนเฉลี่ย 5
 

ห้องสอบเสมือนจริง

ห้องสอบเสมือนจริง คือการจำลองห้องสอบเพื่อให้นักเรียนฝึกทำข้อสอบในสภาพแวดล้อมเหมือนนั่งสอบในห้องสอบจริง
1) นักเรียนเข้าห้องสอบทางอินเตอร์เน็ต
2) ทำข้อสอบจับเวลาเหมือนในห้องสอบ
3) รู้คะแนนสอบทันทีที่สอบเสร็จ
4) ข้อสอบทุกข้อมีเฉลยคำตอบและวิธีทำ
... รายละเอียดเพิ่มเติม ...



สงวนลิขสิทธิ์ตามกฏหมาย Copyright (C) 2011-2017 All rights reserved.