ติวคณิตศาสตร์
หน้าแรก คิดเลขเร็ว เตรียมสอบเข้าม.1 เตรียมสอบเข้าม.4 เตรียมสอบเข้ามหาวิทยาลัยผู้ทำเว็บ

ปริมาตร

สารบัญเรื่อง ปริมาตร
หน้า 1 หน่วยของปริมาตร
หน้า 2 ปริมาตรของปริซึม
หน้า 3 ปริมาตรของทรงกระบอก
หน้า 4 โจทย์ข้อสอบ ตัวอย่างที่ 1
หน้า 5 โจทย์ข้อสอบ ตัวอย่างที่ 2
หน้า 6 โจทย์ข้อสอบ ตัวอย่างที่ 3
เรื่องที่เกี่ยวข้อง
พื้นที่
โจทย์ปัญหาสมการ
เทคนิคการแก้สมการ
พีชคณิตพื้นฐาน
เศษส่วน
มุม


จำนวนผู้ชม 5,609 จำนวนผู้ลงคะแนน 3 คะแนนเฉลี่ย 4


หน้าที่ผ่านมา ปริมาตร หน้า 3 หน้าถัดไป


ปริมาตรของทรงกระบอก

ทรงกระบอกคือรูปทรงสามมิติที่ปลายสองข้าง (หน้าตัด) เป็นรูปวงกลมที่มีขนาดเท่ากัน

ปริมาตรทรงกระบอก = พื้นที่ฐาน x สูง
เนื่องจากฐาน (หน้าตัด) ของทรงกระบอกเป็นวงกลม
ดังนั้น ปริมาตรทรงกระบอก = พื้นที่วงกลม x สูง

พื้นที่วงกลม = r2 เมื่อ = และ r = รัศมีวงกลม
ปริมาตรทรงกระบอก = r2 h เมื่อ = ,r = รัศมีวงกลม และ h = ความสูงของทรงกระบอก


ตัวอย่างที่ 5

ขนมเส้นหนึ่งยาว 7 นิ้ว
หน้าตัดหัวท้ายเป็นวงกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 1 นิ้ว
ขนมเส้นนี้มีเนื้อขนมกี่ลูกบาศก์นิ้ว


เส้นผ่านศูนย์กลาง = 1 นิ้ว
เนื่องจากรัศมีเป็นครึ่งหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลาง
ดังนั้น รัศมี (r) = 0.5 นิ้ว
ความยาวของขนม (h) = ความสูงของทรงกระบอก
ปริมาตรของขนม = r2 h
=
x 0.52 x 7
= 5.5 ลูกบาศก์นิ้ว



ตัวอย่างที่ 6

ไอศรีมหลอดแท่งหนึ่งยาว 14 เซนติเมตร
หน้าตัดหัวท้ายเป็นวงกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 2 เซนติเมตร
ไอศรีมแท่งนี้เสียบอยู่บนไม้ทรงกระบอกยาว 17 เซนติเมตร
เส้นผ่านศูนย์กลางของไม้ไอศรีม 0.4 เซนติเมตร
ไม้ไอศรีมส่วนที่เป็นด้ามจับยาว 10 เซนติเมตร
จงหาว่าไอศรีมแท่งนี้มีเนื้อไอศรีมกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร


ถ้าสามารถมองทะลุแท่งไอศรีม
จะเห็นไม้ไอศรีมฝังอยู่ในเนื้อไอศรีม
ไม้ไอศรีมยาว 17 เซนติเมตร
ไม้ไอศรีมส่วนที่เป็นด้ามจับยาว 10 เซนติเมตร
ดังนั้น ไม้ไอศรีมส่วนที่ฝังอยู่ในเนื้อไอศรีม = 17 - 10 = 7 เซนติเมตร

เนื้อไอศรีมส่วนหนึ่งหายไป
เพราะถูกแทนที่ด้วยไม้ไอศรีมส่วนที่ยาว 7 เซนติเมตร
เนื้อไอศรีม = ปริมาตรทรงกระบอก - ปริมาตรไม้ส่วนที่อยู่ในไอศรีม


ไอศรีมเป็นทรงกระบอกสูง 14 เซนติเมตร
ห้วท้ายเป็นวงกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 2 เซนติเมตร
ดังนั้น รัศมีวงหลม (r) = 1 เซนติเมตร
เนื้อไอศรีม = ปริมาตรทรงกระบอก
ปริมาตรทรงกระบอก = r2 h
=
x 12 x 14
= 44 ลูกบาศก์เซนติเมตร ................. ( 1 )


ไม้ไอศรีมส่วนที่ฝังอยู่ในเนื้อไอศรีมยาว 7 เซนติเมตร
ไม้ไอศรีมเป็นทรงกระบอกเส้นผ่านศูนย์กลาง 0.4 เซนติเมตร
ดังนั้น รัศมีวงหลม (r) = 0.2 เซนติเมตร
เนื้อไม้ส่วนที่ฝังอยู่ในเนื้อไอศรีม = ปริมาตรทรงกระบอก
ปริมาตรทรงกระบอก = r2 h
=
x 0.22 x 7
= 22 x 0.04 ลูกบาศก์เซนติเมตร
= 0.88 ลูกบาศก์เซนติเมตร ................. ( 2 )


เนื้อไอศรีมแท่งนี้ = ( 1 ) - ( 2 )
= 44 - 0.88
= 43.12 ลูกบาศก์เซนติเมตร




ห้องสอบเสมือนจริง

1) นักเรียนเข้าห้องสอบทางอินเตอร์เน็ต
2) ทำข้อสอบจับเวลาเหมือนในห้องสอบ
3) รู้คะแนนสอบทันทีที่สอบเสร็จ
4) ข้อสอบทุกข้อมีเฉลยคำตอบและวิธีทำ
...คลิกที่นี่เพื่อดูรายละเอียด...
หน้าที่ผ่านมา ปริมาตร หน้า 3 หน้าถัดไป
 
 

ทดสอบศัพท์ 3,000 คำ ตั้งแต่ ป.1-ม.6 ผ่านการเล่นเกมส์

การใช้ภาษาอังกฤษในชีวิตประจำวัน จำเป็นต้องใช้ศัพท์ประมาณ 3,000 คำ ถ้านักเรียนต้องการใช้ภาษาอังกฤษสำหรับสื่อสารเรื่องทั่วไปได้อย่างไม่ติดขัด นักเรียนต้องจำศัพท์ที่ใช้บ่อย ๆ ให้ได้ 3,000 คำ

ศัพท์ 3,000 คำถูกคัดเลือกจากหนังสือเรียนและข้อสอบในสนามสอบต่าง ๆ ตั้งแต่ ป.1 - ม.6 เพื่อนำมาทดสอบว่านักเรียน รู้จักคำศัพท์เหล่านี้มากน้อยเพียงใด การทดสอบทำผ่านการเล่นเกม

...คลิกที่นี่เพื่อดูรายละเอียด...



สงวนลิขสิทธิ์ตามกฏหมาย Copyright (C) 2011-2017 All rights reserved.