ติวคณิตศาสตร์
หน้าแรกเทคนิคการคิดเลขเร็วป.1 - ป.6ม.1 - ม.3ม.4 - ม.6ผู้ทำเว็บ


ห.ร.ม. (หารร่วมมาก)

สารบัญ
หน้า 1 ความหมายของ ห.ร.ม.
หน้า 2 หา ห.ร.ม. ด้วยวิธีแยกตัวประกอบ
หน้า 3 หา ห.ร.ม. ด้วยวิธีตั้งหาร
หน้า 4 หา ห.ร.ม. ด้วยวิธียูคลิด
หน้า 5 โจทย์ปัญหา ห.ร.ม.
แบบฝึกหัดข้อสอบ
ห.ร.ม. (หารร่วมมาก)

เรื่องที่เกี่ยวข้อง
จำนวนเฉพาะและจำนวนประกอบ
ตัวประกอบของจำนวนนับ
เทคนิคหารเลขเร็ว
ค.ร.น. (คูณร่วมน้อย)
ค.ร.น. และ ห.ร.ม.

วิดีโอสอนห.ร.ม. (หารร่วมมาก)


ผู้ชม 12,514 ผู้ลงคะแนน 0 คะแนนเฉลี่ย 0


หน้าที่ผ่านมา ห.ร.ม. (หารร่วมมาก) หน้า 3 หน้าถัดไป


หา ห.ร.ม. ด้วยวิธีตั้งหาร
โดยหารตัวตั้งทุกตัวด้วยตัวประกอบร่วม

ตัวอย่างที่ 3

ขั้นตอนการหา ห.ร.ม. ของ 42 และ 154 ด้วยวิธีตั้งหาร
โดยหารตัวตั้งทุกตัวด้วยตัวประกอบร่วม

1)
นำ 42 และ 154 ตั้งไว้เพื่อเตรียมหาร


2)
หาจำนวนที่หาร 42 และ 154 ลงตัว
จำนวนที่หาร 42 และ 154 ลงตัวคือตัวประกอบร่วมของ 42 และ 154
2 หาร 42 และ 154 ลงตัว
42 ÷ 2 = 21
154 ÷ 2 = 77


3)
หาจำนวนที่หาร 21 และ 77 ลงตัว
จำนวนที่หาร 21 และ 77 ลงตัวคือตัวประกอบร่วมของ 21 และ 77
7 หาร 21 และ 77 ลงตัว
21 ÷ 7 = 3
77 ÷ 7 = 11


4)
การหารสิ้นสุดเพราะไม่สามารถหาจำนวนที่หาร 3 และ 11 ลงตัว
ห.ร.ม. = ผลคูณของตัวหาร
ห.ร.ม. = 2 x 7
ห.ร.ม. = 14




ตัวอย่างที่ 4

ขั้นตอนการหา ห.ร.ม. ของ 420, 630 และ 735 ด้วยวิธีตั้งหาร
โดยหารตัวตั้งทุกตัวด้วยตัวประกอบร่วม

1)
นำ 420, 630 และ 735 ตั้งไว้เพื่อเตรียมหาร


2)
หาจำนวนที่หาร 420, 630 และ 735 ลงตัว
จำนวนที่หาร 420, 630 และ 735 ลงตัว
คือตัวประกอบร่วมของ 420, 630 และ 735
5 หาร 420, 630 และ 735 ลงตัว
420 ÷ 5 = 84
630 ÷ 5 = 126
735 ÷ 5 = 147


3)
หาจำนวนที่หาร 84, 126 และ 147 ลงตัว
จำนวนที่หาร 84, 126 และ 147 ลงตัวคือ
ตัวประกอบร่วมของ 84, 126 และ 147
3 หาร 84, 126 และ 147 ลงตัว
84 ÷ 3 = 28
126 ÷ 3 = 42
147 ÷ 3 = 49


4)
หาจำนวนที่หาร 28, 42 และ 49 ลงตัว
จำนวนที่หาร 28, 42 และ 49 ลงตัว
คือตัวประกอบร่วมของ 28, 42 และ 49
7 หาร 28, 42 และ 49 ลงตัว
28 ÷ 7 = 4
42 ÷ 7 = 6
49 ÷ 7 = 7


5)
การหารสิ้นสุด
เพราะไม่สามารถหาจำนวนที่หาร 4, 6 และ 7 ลงตัว
ห.ร.ม. = ผลคูณของตัวหาร
ห.ร.ม. = 5 x 3 x 7
ห.ร.ม. = 105

ข้อสังเกต

ตัวประกอบร่วมที่นำมาเป็นตัวหารมักเป็นจำนวนเฉพาะ เนื่องจากคำนวณง่าย แต่ไม่ใช่ข้อบังคับ ในกรณีที่เห็นตัวประกอบร่วมอย่างชัดเจน แม้ไม่ใช่จำนวนเฉพาะก็สามารถใช้เป็นตัวหารได้ ดังตัวอย่างนี้

หา ห.ร.ม. ของ 60, 80 และ 100 ด้วยวิธีตั้งหาร โดยหารตัวตั้งทุกตัวด้วยตัวประกอบร่วม

เลขทุกจำนวนลงท้ายด้วย 0 ซึ่งเห็นชัดเจนว่าหารด้วย 10 ลงตัว
แม้ 10 จะไม่ใช่จำนวนเฉพาะ แต่ใช้ 10 เป็นตัวหารได้ เพราะ 10 เป็นตัวประกอบร่วมของ 60, 80 และ 100
เปรียบเทียบ 2 กรณีคือ กรณีที่ตัวหารเป็นจำนวนประกอบ และ กรณีที่ตัวหารเป็นจำนวนเฉพาะ
ทั้ง 2 กรณีให้คำตอบเหมือนกัน ดังนั้น ตัวหารจะเป็นจำนวนเฉพาะหรือจำนวนประกอบก็ได้ สิ่งสำคัญคือต้องหารตัวตั้งทุกตัวลงตัว

หา ห.ร.ม. ของ 60, 80 และ 100 ด้วยวิธีตั้งหาร
โดยตัวหารเป็นจำนวนประกอบ คือ 10
ห.ร.ม. = 10 x 2
ห.ร.ม. = 20

หา ห.ร.ม. ของ 60, 80 และ 100 ด้วยวิธีตั้งหาร
โดยตัวหารเป็นจำนวนเฉพาะ คือ 2 และ 5
ห.ร.ม. = 2 x 2 x 5
ห.ร.ม. = 20


หน้าที่ผ่านมา ห.ร.ม. (หารร่วมมาก) หน้า 3 หน้าถัดไป
  
ผู้ชม 12,515 ผู้ลงคะแนน 0 คะแนนเฉลี่ย 0

สารบัญ
หน้า 1 ความหมายของ ห.ร.ม.
หน้า 2 หา ห.ร.ม. ด้วยวิธีแยกตัวประกอบ
หน้า 3 หา ห.ร.ม. ด้วยวิธีตั้งหาร
หน้า 4 หา ห.ร.ม. ด้วยวิธียูคลิด
หน้า 5 โจทย์ปัญหา ห.ร.ม.
แบบฝึกหัดข้อสอบ
ห.ร.ม. (หารร่วมมาก)
 

ท่องศัพท์ด้วยภาพ

ภาพดึงดูดความสนใจได้ดีกว่าตัวหนังสือ การจับคู่ระหว่างภาพและคำศัพท์จึงช่วยให้นักเรียนจำศัพท์ได้เร็วขึ้น เทคนิคการท่องศัพท์นี้ทำให้การท่องศัพท์สนุกสนาน ไม่น่าเบื่อ นักเรียนถูกทดสอบผ่านการเล่นเกม โดยเกมทำหน้าที่สุ่มคำศัพท์และรูปภาพให้นักเรียนจับคู่ การจับคู่ถูกหรือผิดมีผลต่อเหตุการณ์ในเกม ซึ่งในที่สุดจะนำไปสู่การชนะหรือแพ้

ถ้านักเรียนแพ้ จะเกิดแรงท้าทายให้แก้ตัวใหม่ การเล่นเกมแก้ตัวใหม่อีกครั้งเป็นการทบทวนศัพท์อีกรอบ นักเรียนจะถูกกระตุ้นให้เล่นเกมไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะชนะ เมื่อนักเรียนเล่นเกมจนจำศัพท์ได้ทุกคำ เขาจะชนะทุกครั้งที่แข่ง สร้างความภูมิใจให้พวกเขาและเป็นความสำเร็จของกุศโลบายการท่องศัพท์

... รายละเอียดเพิ่มเติม ...



สงวนลิขสิทธิ์ตามกฏหมาย Copyright (C) 2011-2017 All rights reserved.