ติวคณิตศาสตร์
หน้าแรกเทคนิคการคิดเลขเร็วป.1 - ป.6ม.1 - ม.3ม.4 - ม.6ผู้ทำเว็บ


เศษส่วน ตอนที่ 5 คูณเศษส่วน

สารบัญเรื่อง
หน้า 1 จำนวนเต็ม x เศษส่วน
หน้า 2 เศษส่วน x เศษส่วน
หน้า 3 ระวัง ! สิ่งที่นักเรียนมักทำผิด
หน้า 4 จำนวนเต็ม x จำนวนคละ
เลือกวิธีคูณให้เหมาะกับโจทย์
แบบฝึกหัดข้อสอบ
เศษส่วน ชุดที่ 5 คูณเศษส่วน

เรื่องที่เกี่ยวข้อง
เศษส่วน ตอนที่ 1 เปรียบเทียบเศษส่วน
เศษส่วน ตอนที่ 2 เศษส่วนแท้ เศษเกิน จำนวนคละ
เศษส่วน ตอนที่ 3 บวกเศษส่วน
เศษส่วน ตอนที่ 4 ลบเศษส่วน
เศษส่วน ตอนที่ 5 คูณเศษส่วน
เศษส่วน ตอนที่ 6 หารเศษส่วน
เศษส่วน ตอนที่ 7 เศษซ้อน
เศษส่วน ตอนที่ 8 โจทย์ปัญหาเศษส่วน
ลำดับการคำนวณ

วิดีโอสอนคูณเศษส่วน


ผู้ชม 2,656 ผู้ลงคะแนน 0 คะแนนเฉลี่ย 0


หน้าที่ผ่านมา คูณเศษส่วน หน้า 4


จำนวนเต็ม x จำนวนคละ

ตัวอย่างที่ 4 4 x 7fraction 5 over 8 = ?

วิธีที่ 1 เปลี่ยน "จำนวนคละ" เป็น "เศษเกิน"

4 x 7fraction 5 over 8
=
4 x fraction 61 over 8 เปลี่ยน "จำนวนคละ" เป็น "เศษเกิน"
=
fraction 61 over 8 หารทั้งเศษและส่วนด้วย 4
เพื่อทอนตัวเลขให้น้อยลง
=
fraction 61 over 2
=
30fraction 1 over 2 แปลงเศษเกิน เป็นจำนวนคละ


วิธีที่ 2 เปลี่ยน "จำนวนคละ" เป็น "จำนวนเต็ม + เศษส่วน"

4 x 7fraction 5 over 8
=
4 x ( 7 + fraction 5 over 8 )
แยกจำนวนคละออกเป็น "จำนวนเต็ม + เศษส่วน"
=
( 4 x 7 ) + ( 4 x fraction 5 over 8 )
นำ 4 เข้าไปคูณทุกพจน์ในวงเล็บ ( )
=
28 + fraction 5 over 2
หารทั้งเศษและส่วนด้วย 4 เพื่อทอนตัวเลขให้น้อยลง
=
28 + fraction 5 over 2
=
28 + 2fraction 1 over 2
แปลงเศษเกินเป็นจำนวนคละ
=
30fraction 1 over 2

สรุป วิธีที่ 2 การคูณจำนวนเต็มด้วยจำนวนคละ ทำ 4 ขั้นดังนี้
1) แยกจำนวนคละออกเป็น "จำนวนเต็ม + เศษส่วน"
2) นำตัวคูณไปคูณ "จำนวนเต็ม" และ "เศษส่วน"
3) ถ้าผลคูณของเศษส่วนเป็นเศษเกิน ให้แปลงเป็นจำนวนคละ
4) นำผลคูณของจำนวนเต็ม และผลคูณของเศษส่วนมาบวกกัน



เลือกวิธีคูณให้เหมาะกับโจทย์แต่ละข้อ

วิธีที่ 1 และ วิธีที่ 2 ได้คำตอบเท่ากัน

ทำไมต้องเรียนทั้ง 2 วิธี ?

เรียนวิธีใดวิธีหนึ่งเพียงวิธีเดียวได้หรือไม่ ?

เรียนวิธีใดวิธีหนึ่งเพียงวิธีเดียวก็ได้ครับ แต่.... เรียนทั้ง 2 วิธีดีกว่า ..... ทำไม ?

ขอยกตัวอย่างเรื่องใกล้ตัวเพื่อให้เห็นภาพชัดยิ่งขึ้น

ในห้องครัวมีมีดหลายขนาดเพื่อให้เลือกใช้ให้เหมาะกับการสับ/หั่นอาหารแต่ละชนิด



การสับไก่ทั้งตัวเป็นชิ้น ๆ ควรใช้มีดเล่มใหญ่
การหั่นมะเขือเทศเป็นแว่น ๆ ควรใช้มีดเล่มเล็ก

มีดใหญ่ มีดเล็ก ก็ใช้สับ/หั่นได้เหมือนกัน ใช้มีดเล่มเดียวหั่นทุกอย่างได้ไหม ?

ได้ครับ ถ้า.... คิดว่าความคล่องตัว แรงงาน และเวลาไม่ใช่สิ่งสำคัญ ....

ใช้มีดเล่มใหญ่หั่นมะเขือเทศเป็นแว่น ๆ ก็ได้ แม้จะเทอะทะไปหน่อย
ใช้มีดเล่มเล็กหั่นไก่ทั้งตัวเป็นชิ้น ๆ ก็ได้ โดยเลาะไปเรื่อย ๆ ได้ทีละชิ้น
แม้จะใช้เวลาและแรงงานมาก แต่ในที่สุดก็ได้ไก่เป็นชิ้น ๆ ในจานเหมือนกัน

แต่ถ้าคิดว่าแรงงานและเวลาเป็นสิ่งสำคัญ ควรใช้มีดเล่มใหญ่สับไก่
เพราะสับฉับ ๆ เพียงไม่กี่ครั้งก็ได้ไก่เป็นชิ้น ๆ ทั้งจาน
ใช้เวลาและแรงงานน้อยกว่าอย่างเห็นได้ชัด

เวลาเป็นสิ่งสำคัญสำหรับการทำข้อสอบในห้องสอบ การเลือกวิธีทำจึงมีผลต่อผลสอบ
ถ้าเลือกวิธีทำได้เหมะสมจะได้คำตอบเร็วขณะที่ใช้แรงงานน้อย

ตัวอย่างต่อไปนี้จะแสดงวิธีทำทั้งสองวิธี ให้นักเรียนเปรียบเทียบ
เพื่อเรียนรู้ว่าวิธีทำแต่ละวิธีเหมาะกับโจทย์ลักษณะใด


ตัวอย่างที่ 5 4 x 769เศษ 11 ส่วน 32 = ?


วิธีที่ 1 เปลี่ยน "จำนวนคละ" เป็น "เศษเกิน"

สิ่งที่เป็นภาระคือการแปลงจำนวนคละเป็นเศษเกิน
เนื่องจากจำนวนเต็มเป็นเลข 769 ซึ่งค่อนข้างใหญ่


4 x 769 =
=


4 x 769fraction 5 over 8
=
4 x เปลี่ยน "จำนวนคละ" เป็น "เศษเกิน"
=
หารทั้งเศษและส่วนด้วย 4
=
=
3077fraction 3 over 8 แปลงเศษเกิน เป็นจำนวนคละ


วิธีที่ 2 เปลี่ยน "จำนวนคละ" เป็น "จำนวนเต็ม + เศษส่วน"

4 x 769
=
4 x ( 769 + ) เปลี่ยนจำนวนคละเป็น "จำนวนเต็ม + เศษส่วน"
=
( 4 x 769 ) + ( 4 x ) นำ 4 เข้าไปคูณทุกพจน์ในวงเล็บ ( )
=
3076 + หารทั้งเศษและส่วนด้วย 4
=
3076 +
=
3076 + 1fraction 3 over 8 แปลงเศษเกินเป็นจำนวนคละ
=
3077fraction 3 over 8

ตัวอย่างที่ 5 ควรใช้วิธีที่ 2 เพื่อเลี่ยงการแปลง "จำนวนคละเป็นเศษเกิน"
และแปลง "เศษเกินเป็นจำนวนคละ"


ข้อสังเกต ถ้าจำนวนคละประกอบด้วยจำนวนเต็มขนาดใหญ่
ให้หลีกเลี่ยงการแปลง "จำนวนคละเป็นเศษเกิน" เพราะเป็นภาระในการคำนวณ



ตัวอย่างที่ 6 เศษ 5 ส่วน 6 x 2เศษ 11 ส่วน 10 x เศษ 2 ส่วน 3 = ?

วิธีที่ 1 เปลี่ยน "จำนวนคละ" ให้เป็น "เศษเกิน"

เศษ 5 ส่วน 6x 2เศษ 1 ส่วน 10x เศษ 2 ส่วน 3
=
เศษ 5 ส่วน 6x เศษ 21 ส่วน 10x เศษ 2 ส่วน 3 เปลี่ยน "จำนวนคละ" ให้เป็น "เศษเกิน"
=
หารทั้งเศษและส่วนด้วย 5
=
หารทั้งเศษและส่วนด้วย 2
=
หารทั้งเศษและส่วนด้วย 3
=
=
1fraction 1 over 6 แปลงเศษเกิน เป็นจำนวนคละ


วิธีที่ 2 เปลี่ยน "จำนวนคละ" เป็น "จำนวนเต็ม + เศษส่วน"

เศษ 5 ส่วน 6x 2เศษ 1 ส่วน 10x เศษ 2 ส่วน 3
=
เศษ 5 ส่วน 6 x ( 2 + )x เศษ 2 ส่วน 3
=
แจกแจง เศษ 5 ส่วน 6 เข้าไปในวงเล็บ ( )
=
แจกแจง เศษ 2 ส่วน 3 เข้าไปในวงเล็บ ( )

ระมัดระวังการทอนตัวเลขให้น้อยลง
อย่านำตัวเลขที่อยู่ทางซ้ายของ +
ไปทอนกับตัวเลขที่อยู่ทางขวาของ +
(ห้ามทอนตัวเลขข้ามเครื่องหมาย + )

=
หารทั้งเศษและส่วนด้วย 2
=
หารทั้งเศษและส่วนด้วย 5
=
หารทั้งเศษและส่วนด้วย 2
=
=
+
=
+ ทำตัวส่วนให้เท่ากัน
=
+
=
=
1
=
1 ทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ

ตัวอย่างที่ 6 ควรใช้วิธีไหน ? เพราะเหตุใด ?

ตัวอย่างที่ 6 ควรใช้วิธีที่ 1

วิธีที่ 2 แยกจำนวนคละออกเป็น "จำนวนเต็ม" + "เศษส่วน" ทำให้มีตัวคูณเพิ่มขึ้น
เมื่อนำเศษส่วนที่อยู่นอก ( ) แจกแจงเข้าไปใน ( ) จึงมีขั้นตอนการคูณมากขึ้น
เพราะตัวตั้งและตัวคูณถูกแตกเป็นตัวย่อย ๆ หลายตัว การคูณแบบนี้มีข้อได้เปรีบบเมื่อนำไปใช้คูณจำนวนเต็มขนาดใหญ่ เพราะมี "ตัวส่วน" หลายตัวจึงมีโอกาสทอนจำนวนเต็มขนาดใหญ่ให้เล็กลง แต่โจทย์ข้อนี้จำนวนคละเป็นตัวเลขขนาดเล็กจึงไม่ได้ประโยชน์จากข้อได้เปรียบนี้


หน้าที่ผ่านมา คูณเศษส่วน หน้า 4
  
ผู้ชม 2,657 ผู้ลงคะแนน 0 คะแนนเฉลี่ย 0

สารบัญเรื่อง
หน้า 1 จำนวนเต็ม x เศษส่วน
หน้า 2 เศษส่วน x เศษส่วน
หน้า 3 ระวัง ! สิ่งที่นักเรียนมักทำผิด
หน้า 4 จำนวนเต็ม x จำนวนคละ
เลือกวิธีคูณให้เหมาะกับโจทย์
แบบฝึกหัดข้อสอบ
เศษส่วน ชุดที่ 5 คูณเศษส่วน
 

English Voice
ฝึกฟังภาษาอังกฤษ ฟรี

ฝึกให้คุ้นเคยกับการฟังภาษาอังกฤษ นักเรียนสามารถฝึกที่บ้านผ่านอินเตอร์เน็ตฟรี โดยใช้เครื่องคอมพิวเตอร์ แท็บเล็ต หรือโทรศัพท์มือถือ ไม่ต้องเสียเวลาและค่าใช้จ่ายในการเดินทาง มีคลิปเสียง แบบทดสอบ สคริป พร้อมคำแปล ให้นักเรียนใช้ฝึกฟังและทดสอบความเข้าใจจากการฟัง

เริ่มฝึกตั้งแต่ระดับ 1 ซึ่งเป็นระดับง่าย เหมาะสำหรับผู้เริ่มต้น ฝึกต่อเนื่องจนถึงระดับ 2 และระดับ 3 ซึ่งเป็นระดับที่ใช้งานจริงในชีวิตประจำวัน

... รายละเอียดเพิ่มเติม ...


สงวนลิขสิทธิ์ตามกฏหมาย Copyright (C) 2011-2017 All rights reserved.