ติวคณิตศาสตร์
หน้าแรกเทคนิคการคิดเลขเร็วป.1 - ป.6ม.1 - ม.3ม.4 - ม.6ผู้ทำเว็บ


โจทย์ปัญหาสมการ

สารบัญ
หน้า 1 เตรียมความพร้อม
หน้า 2 อ่านโจทย์ 2 รอบเพื่อวิเคราะห์และ
สร้างประโยคสัญลักษณ์
หน้า 3 ตัวอย่างข้อสอบ
หน้า 4 ตัวอย่างข้อสอบ
หน้า 5 ความรู้เฉพาะเรื่อง

แบบฝึกหัดข้อสอบ
โจทย์ปัญหาสมการชุดที่ 1
โจทย์ปัญหาสมการชุดที่ 2
โจทย์ปัญหาสมการชุดที่ 3 (เศษส่วน)
โจทย์ปัญหาสมการชุดที่ 4 (เรขาคณิต)
โจทย์ปัญหาสมการชุดที่ 5 (โจทย์ยาก)

เรื่องที่เกี่ยวข้อง

การคำนวณเลขบวกและเลขลบ
พีชคณิตพื้นฐาน
เทคนิคการแก้สมการ

  
ผู้ชม 2,411 ผู้ลงคะแนน 1 คะแนนเฉลี่ย 5


หน้าที่ผ่านมา โจทย์ปัญหาสมการ หน้า 4 หน้าถัดไป


ตัวอย่างที่ 3

กบฝูงหนึ่งเกาะอยู่บนใบบัว
หากกบเกาะใบบัว 2 ตัวต่อ 1 ใบ
จะมีกบที่ไม่มีใบบัวเกาะ 9 ตัว

ต่อมามีกบเกิดใหม่อีก 5 ตัว
แต่ใบบัวตายไป 3 ใบ
ถ้ากบเกาะใบบัว 4 ตัวต่อ 1 ใบ
จะเหลือใบบัวว่างอยู่ 1 ใบ

เริ่มแรกกบฝูงนี้มีกี่ตัว ?


อ่านโจทย์รอบที่ 1 แจกแจงว่าโจทย์กล่าวถึงอะไร ?
โจทย์กล่าวถึง กบ และ ใบบัว

สิ่งที่โจทย์กล่าวถึงมีความสัมพันธ์กันอย่างไร ?
ใบบัว 1 ใบมีกบ 2 ตัว หรือ 4 ตัว
(ใช้ความสัมพันธ์ที่โจทย์กำหนดให้)

อ่านโจทย์รอบที่ 2 พิจารณาตัวเลขที่โจทย์กำหนดให้
ข้อกำหนดที่ 1 : หากกบเกาะใบบัว 2 ตัวต่อ 1 ใบ
จะมีกบที่ไม่มีใบบัวเกาะ 9 ตัว
ข้อกำหนดที่ 2 : มีกบเกิดใหม่อีก 5 ตัว แต่ใบบัวตายไป 3 ใบ
ถ้ากบเกาะใบบัว 4 ตัวต่อ 1 ใบ
จะเหลือใบบัวว่างอยู่ 1 ใบ

สิ่งที่ยังไม่รู้คือ "จำนวนใบบัว"
ถ้ารู้จำนวนใบบัวจะคำนวณจำนวนกบได้
เพราะโจทย์กำหนดจำนวนกบที่เกาะใบบัวแต่ละใบ

ใช้ตัวแปรแทนสิ่งที่ยังไม่รู้

สมมุติว่าเริ่มแรกมีใบบัว x ใบ .................................................................. ( 1 )

ข้อกำหนดที่ 1 : หากกบเกาะใบบัว 2 ตัวต่อ 1 ใบ จะมีกบที่ไม่มีใบบัวเกาะ 9 ตัว

ใบบัว 1 ใบ มีกบ 2 ตัว
ใบบัว x ใบ มีกบ 2x ตัว
รวมกับกบที่ไม่มีใบบัวเกาะอีก 9 ตัว

เริ่มแรกกบฝูงนี้มี 2x + 9 ตัว ................................................................... ( 2 )

ข้อกำหนดที่ 2 : กบเกิดใหม่อีก 5 ตัว แต่ใบบัวตายไป 3 ใบ
ถ้ากบเกาะใบบัว 4 ตัวต่อ 1 ใบ จะเหลือใบบัวว่างอยู่ 1 ใบ

จาก ( 2 ) เมื่อรวมกับกบที่เกิดใหม่อีก 5 ตัว แล้ว

มีกบทั้งหมด 2x + 9 + 5 = 2x + 14 ตัว ................................................... ( 3 )

จาก ( 1 ) เมื่อใบบัวตายไป 3 ใบ แล้ว

เหลือใบบัว x - 3 ใบ .............................................................................. ( 4 )

ถ้ากบเกาะใบบัว 4 ตัวต่อ 1 ใบ จะเหลือใบบัวว่างอยู่ 1 ใบ

จาก ( 4 ) หักใบบัวว่างออก 1 ใบ แล้ว

จำนวนใบบัวที่มีกบเกาะ = x - 3 - 1 = x - 4 ใบ

ใบบัว x - 4 ใบ แต่ละใบมีกบ 4 ตัว ดังนั้นจำนวนกบทั้งหมด = 4(x - 4) ตัว .......... ( 5 )

เนื่องจาก ( 3 ) และ ( 5 ) เป็นจำนวนกบ

ดังนั้น 4(x - 4) = 2x + 14

แก้สมการเพื่อหาค่า x

4(x - 4)

=

2x + 14

4x - 4(4)

=

2x + 14

นำ 4 เข้าไปคูณทุกพจน์ในวงเล็บ

4x - 16

=

2x + 14

4x - 2x - 16

=

2x - 2x + 14

กำจัด "2x" ออก โดยลบด้วย 2x ทั้งสองข้าง

2x - 16

=

14

2x - 16 + 16

=

14 + 16

กำจัด "-16" ออก โดยบวกด้วย 16 ทั้งสองข้าง

2x

=

30

2x ÷ 2

=

30 ÷ 2 กำจัด "2" ออก โดยหารด้วย 2 ทั้งสองข้าง

x = 15 ................................. ( 6 )

แทน ( 6 ) ลงใน ( 2 )

เริ่มแรกกบฝูงนี้มี

= 2(15) + 9 ตัว

= 30 + 9 ตัว

= 39 ตัว


หน้าที่ผ่านมา โจทย์ปัญหาสมการ หน้า 4 หน้าถัดไป


ผู้ชม 2,411 ผู้ลงคะแนน 1 คะแนนเฉลี่ย 5

สารบัญ
หน้า 1 เตรียมความพร้อม
หน้า 2 อ่านโจทย์ 2 รอบเพื่อวิเคราะห์และ
สร้างประโยคสัญลักษณ์
หน้า 3 ตัวอย่างข้อสอบ
หน้า 4 ตัวอย่างข้อสอบ
หน้า 5 ความรู้เฉพาะเรื่อง

แบบฝึกหัดข้อสอบ
โจทย์ปัญหาสมการชุดที่ 1
โจทย์ปัญหาสมการชุดที่ 2
โจทย์ปัญหาสมการชุดที่ 3 (เศษส่วน)
โจทย์ปัญหาสมการชุดที่ 4 (เรขาคณิต)
โจทย์ปัญหาสมการชุดที่ 5 (โจทย์ยาก)
 

English Voice
ฝึกฟังภาษาอังกฤษ ฟรี

ฝึกให้คุ้นเคยกับการฟังภาษาอังกฤษ นักเรียนสามารถฝึกที่บ้านผ่านอินเตอร์เน็ตฟรี โดยใช้เครื่องคอมพิวเตอร์ แท็บเล็ต หรือโทรศัพท์มือถือ ไม่ต้องเสียเวลาและค่าใช้จ่ายในการเดินทาง มีคลิปเสียง แบบทดสอบ สคริป พร้อมคำแปล ให้นักเรียนใช้ฝึกฟังและทดสอบความเข้าใจจากการฟัง

เริ่มฝึกตั้งแต่ระดับ 1 ซึ่งเป็นระดับง่าย เหมาะสำหรับผู้เริ่มต้น ฝึกต่อเนื่องจนถึงระดับ 2 และระดับ 3 ซึ่งเป็นระดับที่ใช้งานจริงในชีวิตประจำวัน

... รายละเอียดเพิ่มเติม ...


สงวนลิขสิทธิ์ตามกฏหมาย Copyright (C) 2011-2017 All rights reserved.