ติวคณิตศาสตร์
หน้าแรกเทคนิคการคิดเลขเร็วป.1 - ป.6ม.1 - ม.3ม.4 - ม.6ผู้ทำเว็บ


โจทย์ปัญหาสมการ

สารบัญ
หน้า 1 เตรียมความพร้อม
หน้า 2 อ่านโจทย์ 2 รอบเพื่อวิเคราะห์และ
สร้างประโยคสัญลักษณ์
หน้า 3 ตัวอย่างข้อสอบ
หน้า 4 ตัวอย่างข้อสอบ
หน้า 5 ความรู้เฉพาะเรื่อง

แบบฝึกหัดข้อสอบ
โจทย์ปัญหาสมการชุดที่ 1
โจทย์ปัญหาสมการชุดที่ 2
โจทย์ปัญหาสมการชุดที่ 3 (เศษส่วน)
โจทย์ปัญหาสมการชุดที่ 4 (เรขาคณิต)
โจทย์ปัญหาสมการชุดที่ 5 (โจทย์ยาก)

เรื่องที่เกี่ยวข้อง

การคำนวณเลขบวกและเลขลบ
พีชคณิตพื้นฐาน
เทคนิคการแก้สมการ

  
ผู้ชม 11,361 ผู้ลงคะแนน 6 คะแนนเฉลี่ย 4


หน้าที่ผ่านมา โจทย์ปัญหาสมการ หน้า 2 หน้าถัดไป


อ่านโจทย์ 2 รอบเพื่อวิเคราะห์และสร้างประโยคสัญลักษณ์

การแปลงเงื่อนไขต่าง ๆ ที่โจทย์กำหนดให้เป็นประโยคสัญลักษณ์เพื่อนำไปแก้สมการแล้วได้คำตอบนั้น มักไม่สามารถทำได้สำเร็จจากการอ่านโจทย์เพียงรอบเดียว แต่การอ่านโจทย์หลายรอบโดยไม่มีหลักการนั้นเป็นเรื่องที่เสียเวลามาก เพราะนักเรียนจะอ่านวนไป เวียนมา โดยหาจุดเริ่มต้นไม่ได้ ไม่รู้ว่าจะเริ่มจากตรงไหน

ขอแนะนำให้นักเรียนฝึกสร้างประโยคสัญลักษณ์จากการอ่านโจทย์เพียง 2 รอบ โดยแต่ละรอบมีวัตถุประสงค์ชัดเจนว่าอ่านเพื่อจะทำอะไร

อ่านโจทย์รอบที่ 1 เพื่อจับใจความของโจทย์ทั้งข้อ แจกแจงว่าโจทย์กล่าวถึงอะไรบ้าง เช่น สิ่งของ บุคคล ฯลฯ จากนั้นโยงความสัมพันธ์ของสิ่งต่าง ๆ ที่แจกแจงไว้เข้าด้วยกัน โดยใช้เหตุผล สูตร หรือคุณสมบัติต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์

อ่านโจทย์รอบที่ 2 เพื่อพิจารณาตัวเลขต่าง ๆ ที่โจทย์กำหนดให้ นำสิ่งที่โจทย์กำหนดให้ไปประกอบกับความสัมพันธ์ที่วิเคราะห์ไว้จากการอ่านโจทย์รอบที่ 1 แล้วเขียนความสัมพันธ์ออกมาเป็นประโยคสัญลักษณ์โดยใช้ตัวแปรแทนสิ่งที่ยังไม่รู้ค่า

ตัวอย่างที่ 1

ปัจจุบันพ่อมีอายุเป็น 2 เท่าของลูก

เมื่อ 10 ปีที่แล้ว พ่อมีอายุเป็น 3 เท่าของลูก

ปัจจุบันพ่ออายุกี่ปี



อ่านโจทย์รอบที่ 1 แจกแจงว่าโจทย์กล่าวถึงอะไร ?
โจทย์กล่าวถึง "พ่อ" และ "ลูก"

สิ่งที่โจทย์กล่าวถึงมีความสัมพันธ์กันอย่างไร ?
พ่อ มีอายุมากกว่า ลูก (ใช้เหตุผล)

อ่านโจทย์รอบที่ 2 พิจารณาตัวเลขที่โจทย์กำหนดให้
ข้อกำหนดที่ 1 : ปัจจุบันพ่อมีอายุเป็น 2 เท่าของลูก
ข้อกำหนดที่ 2 : เมื่อ 10 ปีที่แล้ว พ่อมีอายุเป็น 3 เท่าของลูก

สิ่งที่ยังไม่รู้คือ "อายุของลูก"
ถ้ารู้อายุของลูกจะคำนวณอายุของพ่อได้
เพราะโจทย์กำหนดให้อายุของพ่อเป็น 2 เท่า หรือ 3 เท่าของลูก

ใช้ตัวแปรแทนสิ่งที่ยังไม่รู้

สมมุติให้ปัจจุบันลูกอายุ x ปี ...................................................( 1 )

ข้อกำหนดที่ 1 : ปัจจุบันพ่อมีอายุเป็น 2 เท่าของลูก

ดังนั้น ปัจจุบันพ่ออายุ 2x ปี ....................................................( 2 )

ข้อกำหนดที่ 2 กล่าวถึงเหตุการณ์เมื่อ 10 ปีที่แล้ว จึงต้องย้อนเวลากลับไปในอดีต 10 ปี

จาก ( 1 ) และ ( 2 )

ถ้าย้อนเวลากลับไปในอดีต 10 ปี อายุของลูก และ อายุของพ่อจะลดลง 10 ปี (ใช้เหตุผล)

เมื่อ 10 ปีที่แล้วลูกอายุ x - 10 ปี .......................................................( 3 )

เมื่อ 10 ปีที่แล้วพ่ออายุ 2x - 10 ปี ....................................................( 4 )

ข้อกำหนดที่ 2 : เมื่อ 10 ปีที่แล้ว พ่อมีอายุเป็น 3 เท่าของลูก .......( 5 )

ลูกอายุ x - 10 ปี 3 เท่าของอายุลูก คือ 3(x -10) ปี ...................( 6 )

3 เท่าของอายุลูกคืออายุของพ่อ ดังนั้น

นำ ( 4 ), ( 5 ) และ ( 6 ) มาเขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์

3(x - 10) = 2x - 10

แก้สมการเพื่อหาค่า x

3(x - 10)

=

2x - 10

3x - 3(10)

=

2x - 10

นำ 3 เข้าไปคูณทุกพจน์ในวงเล็บ

3x - 30

=

2x - 10

3x - 30 + 30

=

2x - 10 + 30

กำจัด "- 30" ออก โดยบวกด้วย 30 ทั้งสองข้าง

3x

=

2x + 20

3x - 2x

=

2x - 2x + 20

กำจัด "2x" ออก โดยลบด้วย 2x ทั้งสองข้าง

x = 20

แทน x ด้วย 20 ลงใน ( 2 )

ปัจจุบันพ่ออายุ = 2(20) = 40 ปี


หน้าที่ผ่านมา โจทย์ปัญหาสมการ หน้า 2 หน้าถัดไป


ผู้ชม 11,361 ผู้ลงคะแนน 6 คะแนนเฉลี่ย 4

สารบัญ
หน้า 1 เตรียมความพร้อม
หน้า 2 อ่านโจทย์ 2 รอบเพื่อวิเคราะห์และ
สร้างประโยคสัญลักษณ์
หน้า 3 ตัวอย่างข้อสอบ
หน้า 4 ตัวอย่างข้อสอบ
หน้า 5 ความรู้เฉพาะเรื่อง

แบบฝึกหัดข้อสอบ
โจทย์ปัญหาสมการชุดที่ 1
โจทย์ปัญหาสมการชุดที่ 2
โจทย์ปัญหาสมการชุดที่ 3 (เศษส่วน)
โจทย์ปัญหาสมการชุดที่ 4 (เรขาคณิต)
โจทย์ปัญหาสมการชุดที่ 5 (โจทย์ยาก)
 

ห้องสอบเสมือนจริง

ห้องสอบเสมือนจริง คือการจำลองห้องสอบเพื่อให้นักเรียนฝึกทำข้อสอบในสภาพแวดล้อมเหมือนนั่งสอบในห้องสอบจริง
1) นักเรียนเข้าห้องสอบทางอินเตอร์เน็ต
2) ทำข้อสอบจับเวลาเหมือนในห้องสอบ
3) รู้คะแนนสอบทันทีที่สอบเสร็จ
4) ข้อสอบทุกข้อมีเฉลยคำตอบและวิธีทำ
... รายละเอียดเพิ่มเติม ...


สงวนลิขสิทธิ์ตามกฏหมาย Copyright (C) 2011-2017 All rights reserved.