ติวคณิตศาสตร์
หน้าแรกเทคนิคการคิดเลขเร็วป.1 - ป.6ม.1 - ม.3ม.4 - ม.6ผู้ทำเว็บ



วงกลม
สารบัญเรื่อง วงกลม
หน้า 1 เส้นรอบวง
หน้า 2 สามเหลี่ยมหน้าจั่วในวงกลม
หน้า 3 สามเหลี่ยมมุมฉากแนบในครึ่งวงกลม
หน้า 4 สี่เหลี่ยมจัตุรัสกับวงกลม
หน้า 5 สี่เหลี่ยมใดๆแนบในวงกลม

แบบฝึกหัดข้อสอบ
วงกลม

เรื่องที่เกี่ยวข้อง
มุม
เส้นขนาน
สามเหลี่ยม
สี่เหลี่ยม
เทคนิคการแก้สมการ
เศษส่วน
อัตราส่วน

  
ผู้ชม 11,237 ผู้ลงคะแนน 19 คะแนนเฉลี่ย 5


หน้าที่ผ่านมา วงกลม หน้า 4 หน้าถัดไป


สี่เหลี่ยมจัตุรัสแนบในวงกลม

O เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลม
AC เป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง
สามเหลี่ยม ABC ใช้เส้นผ่านศูนย์กลางเป็นฐาน
B เป็นมุมยอดอยู่บนเส้นรอบวงจึงเป็นมุมฉากตามทฤษฏี
เนื่องจาก AB = BC สามเหลี่ยม ABC จึงเป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว
ดังนั้น มุม BAC = มุม BCA = 45°

สามเหลี่ยม ADC ใช้เส้นผ่านศูนย์กลางเป็นฐาน
D เป็นมุมยอดอยู่บนเส้นรอบวงจึงเป็นมุมฉากตามทฤษฏี
เนื่องจาก AD = DC สามเหลี่ยม ADC จึงเป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว
ดังนั้น มุม DAC = มุม DCA = 45°

สามเหลี่ยม ABC ประกบกับ สามเหลี่ยม ADC ได้เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส ABCD
โดยมีเส้น AC เป็นเส้นทแยงมุม

จากรูปสรุปว่า

สี่เหลี่ยมจัตุรัสแนบในวงกลม มีเส้นผ่านศูนย์กลางเป็นเส้นทแยงมุม


วงกลมแนบในสี่เหลี่ยมจัตุรัส

O เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลม
EF และ GH เป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง 2 เส้นตั้งฉากกัน
ลากเส้น AD และ BC ให้ขนานกับ GH
ลากเส้น AB และ DC ให้ขนานกับ EF
จะได้ ABCD เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปใหญ่ล้อมวงกลม
และได้สี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปเล็ก 4 รูป ซึ่งแบ่งวงกลมออกเป็นสี่ส่วนเท่าๆกัน

จากรูปสรุปว่า

วงกลมที่แนบในสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส
ตัวอย่างที่ 5

ABCD เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีเส้นรอบรูป 112 นิ้ว

O เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมที่แนบอยู่ในสี่เหลี่ยมจัตุรัส

วงกลม O มีเส้นรอบวงกี่นิ้ว


วิธีทำ

เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจตุรัส = ผลบวกของ 4 ด้าน
4 ด้าน = 112 นิ้ว
1 ด้าน = 112 ÷ 4 = 28 นิ้ว

วงกลม O มีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส
เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม = 28 นิ้ว
รัศมีของวงกลม = ครึ่งหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลาง
r = รัศมี = 28 ÷ 2 = 14 นิ้ว

เส้นรอบวง = 2r นิ้ว
=
2 ( ) ( 14 ) นิ้ว
= 88 นิ้ว


หน้าที่ผ่านมา วงกลม หน้า 4 หน้าถัดไป

ผู้ชม 2,511 ผู้ลงคะแนน 0 คะแนนเฉลี่ย 0

สารบัญเรื่อง วงกลม
หน้า 1 เส้นรอบวง
หน้า 2 สามเหลี่ยมหน้าจั่วในวงกลม
หน้า 3 สามเหลี่ยมมุมฉากแนบในครึ่งวงกลม
หน้า 4 สี่เหลี่ยมจัตุรัสกับวงกลม
หน้า 5 สี่เหลี่ยมใดๆแนบในวงกลม

แบบฝึกหัดข้อสอบ
วงกลม
 

Beautiful Music

Beautiful Music แหล่งรวมเพลงบรรเลงแสนไพเราะ บรรเลงด้วยเครื่องดนตรีนานาชนิด ถ้าคุณเป็นคนรักดนตรี ขอเชิญมาฟังดนตรีด้วยกัน โดยคลิกที่ลิงค์ข้างล่างนี้

... รายละเอียดเพิ่มเติม ...



สงวนลิขสิทธิ์ตามกฏหมาย Copyright (C) 2011-2017 All rights reserved.