ติวคณิตศาสตร์
หน้าแรกเทคนิคการคิดเลขเร็วป.1 - ป.6ม.1 - ม.3ม.4 - ม.6ผู้ทำเว็บ


มุม
สารบัญ
หน้า 1 ขนาดของมุม
หน้า 2 ชื่อมุม
หน้า 3 เส้นตรงสองเส้นตัดกัน
มุมตรงข้ามเท่ากัน

แบบฝึกหัดข้อสอบ
มุม
เรขาคณิตชุดที่ 1
เรขาคณิตชุดที่ 2

เรื่องที่เกี่ยวข้อง

เส้นขนาน
สามเหลี่ยม
สี่เหลี่ยม


  
ผู้ชม 2,891 ผู้ลงคะแนน 0 คะแนนเฉลี่ย 0


หน้าที่ผ่านมา มุม หน้า 2 หน้าถัดไป


การเรียกชื่อมุม

การเรียกชื่อมุมจะอ้างถึงจุด 3 จุดคือ
จุดของแขนมุมข้างหนึ่ง
จุดยอดของมุม และ
จุดของแขนมุมอีกข้างหนึ่ง

สัญลักษณ์แทนมุม อาจให้ วางไว้เหนือตัวอักษรที่แทนจุดยอดของมุม
หรือ วางไว้หน้าตัวอักษรที่ใช้เป็นชื่อมุม

ตัวอย่าง การเรียกชื่อมุมตามภาพนี้ :
หรือ
หรือ
BAC หรือ
CAB

ถ้ามีมุมเพียงมุมเดียวอยู่โดดๆ สามารถเรียกชื่อมุมแบบย่อ
โดยใช้ตัวอักษรตัวเดียวได้ ภาพนี้สามารถเรียกมุม A ได้


ถ้ามีหลายมุมอยู่ร่วมกัน
ไม่สามารถใช้ชื่อมุมแบบย่อ
โดยใช้ตัวอักษรตัวเดียว

ภาพนี้ตัวอักษร A ใช้ร่วมกัน 3 มุม
มุม ซึ่งมีขนาด 30°
มุม ซึ่งมีขนาด 20°
มุม ซึ่งมีขนาด 30° + 20° = 50°

ถ้าเรียกแบบย่อว่า มุม A จะไม่รู้ว่าหมายถึงมุมไหน จึงต้องเรียกชื่อมุมแบบเต็ม โดยอ้างตัวอักษร 3 ตัว

ชื่อเฉพาะของมุม

มุมที่มีลักษณะพิเศษจะมีชื่อเฉพาะ นักเรียนจำเป็นต้องรู้จักชื่อเหล่านี้ เพราะเมื่อข้อสอบเอ่ยถึงชื่อเหล่านี้ จะไม่อธิบายคุณสมบัติของมุม
แต่นักเรียนต้องรู้ว่าชื่อมุมที่ข้อสอบเอ่ยถึงมีคุณสมบัติอะไร เพราะคุณสมบัติเหล่านั้นต้องนำไปใช้ในการแก้ปัญหาเพื่อหาคำตอบ

มุมแหลม

คือมุมที่มีขนาดน้อยกว่า 90°


มุมฉาก

คือมุมที่มีขนาด 90°


มุมป้าน

คือมุมที่มีขนาดมากกว่า 90° แต่น้อยกว่า 180°


มุมตรง

คือมุมที่มีขนาด 180°


มุมกลับ

คือมุมที่มีขนาดมากกว่า 180° แต่น้อยกว่า 360°


อีก 1 ตัวอย่างของมุมกลับ


มุมประชิด

คือมุมที่มีจุดยอดและแขนมุมข้างหนึ่งร่วมกัน

มุม DAB และ มุม CAB ใช้จุด A ร่วมกัน และใช้เส้น AB ร่วมกัน
ดังนั้น มุม DAB และ มุม CAB เป็นมุมประชิด
( สองมุมอยู่ชิดกัน หรืออยู่ติดกัน )


มุมประกอบมุมฉาก หรือ มุมประกอบหนึ่งมุมฉาก

คือมุม 2 มุมที่มีผลรวมของขนาดของมุมเท่ากับ 90°
2 มุมนี้อยู่ติดกัน(มุมประชิด) หรือ ไม่ติดกันก็ได้

มุม EAD = 60°
มุม BAC = 30°
มุม EAD + มุม BAC = 60° + 30° = 90°
เมื่อประกอบ 2 มุมเข้าด้วยกันได้เป็นมุมฉาก (90°)
จึงเรียก มุม EAD และมุม BAC ว่ามุมประกอบมุมฉาก
หรือมุมประกอบหนึ่งมุมฉาก


มุมประกอบสองมุมฉาก

คือมุม 2 มุมที่มีผลรวมของขนาดของมุมเท่ากับ 180°
2 มุมนี้อยู่ติดกัน(มุมประชิด) หรือ ไม่ติดกันก็ได้

มุม EAD = 150°
มุม BAC = 30°
มุม EAD + มุม BAC = 150° + 30° = 180°

เมื่อประกอบ 2 มุมเข้าด้วยกัน (รวมกัน) ได้เป็น 2 มุมฉาก (180°)
จึงเรียก มุม EAD และมุม BAC ว่ามุมประกอบสองมุมฉาก


ตัวอย่างที่ 1

BAC และ DAC เป็นมุมประกอบสองมุมฉาก ถ้า BAC เป็นมุมแหลม แล้ว DAC คือข้อใด
1) มุมแหลม 2) มุมฉาก 3) มุมป้าน 4) มุมตรง 5) มุมกลับ

โจทย์กำหนดให้ "BAC และ DAC เป็นมุมประกอบสองมุมฉาก"
ดังนั้น BAC + DAC = 90° + 90° = 180° ........................................ ( 1 )
โจทย์กำหนดให้ BAC เป็นมุมแหลม
ดังนั้น BAC < 90° ............................................................................. ( 2 )
จาก ( 1 ) และ ( 2 ) เพื่อให้ผลรวมเป็น 180°
DAC จึงต้องมีขนาดมากกว่า 90° แต่น้อยกว่า 180°
ดังนั้น ตัวเลือกที่ถูกต้องของโจทย์ข้อนี้คือ ตัวเลือกที่ 3) DAC เป็นมุมป้าน


หน้าที่ผ่านมา มุม หน้า 2 หน้าถัดไป


ผู้ชม 2,891 ผู้ลงคะแนน 0 คะแนนเฉลี่ย 0

สารบัญ
หน้า 1 ขนาดของมุม
หน้า 2 ชื่อมุม
หน้า 3 เส้นตรงสองเส้นตัดกัน
มุมตรงข้ามเท่ากัน

แบบฝึกหัดข้อสอบ
มุม
เรขาคณิตชุดที่ 1
เรขาคณิตชุดที่ 2
 

Beautiful Music

Beautiful Music แหล่งรวมเพลงบรรเลงแสนไพเราะ บรรเลงด้วยเครื่องดนตรีนานาชนิด ถ้าคุณเป็นคนรักดนตรี ขอเชิญมาฟังดนตรีด้วยกัน โดยคลิกที่ลิงค์ข้างล่างนี้

... รายละเอียดเพิ่มเติม ...


สงวนลิขสิทธิ์ตามกฏหมาย Copyright (C) 2011-2017 All rights reserved.