ติวคณิตศาสตร์
หน้าแรกเทคนิคการคิดเลขเร็วป.1 - ป.6ม.1 - ม.3ม.4 - ม.6ผู้ทำเว็บ


พีชคณิตพื้นฐาน
สารบัญ

หน้า 1 ตัวแปรและสัญลัษณ์แทนการคูณ
หน้า 2 บวกตัวแปร
หน้า 3 ลบตัวแปร
หน้า 4 คูณตัวแปร
หน้า 5 หารตัวแปร
หน้า 6 หาผลคูณโดยการแจกแจง
หน้า 7 แยกตัวประกอบร่วม

เรื่องที่เกี่ยวข้อง

การคำนวณเลขบวกและเลขลบ
เทคนิคการแก้สมการ
โจทย์ปัญหาสมการ

  
ผู้ชม 67,318 ผู้ลงคะแนน 94 คะแนนเฉลี่ย 5


พีชคณิตพื้นฐาน หน้า 1 หน้าถัดไป


บทเรียนนี้มีวัตถุประสงค์ให้นักเรียนเข้าใจหลักการและแนวคิดพื้นฐานของพีชคณิต ซึ่งเป็นความรู้พื้นฐานที่สำคัญสำหรับนำไปต่อยอดการเรียนคณิตศาสตร์เรื่องอื่นอีกหลายเรื่องในระดับชั้นมัธยม สำหรับนักเรียนชั้น ป.6 ความเข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับพีชคณิตจะช่วยให้นักเรียนเข้าใจเรื่อง "สมการ" ได้ดียิ่งขึ้น โดยเฉพาะเทคนิคต่าง ๆ เกี่ยวกับการแก้สมการ เพราะสมการเป็นส่วนหนึ่งของพีชคณิต ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับพีชคณิตจึงเป็นสิ่งจำเป็นที่นักเรียนต้องเข้าใจก่อน จึงสามารถนำสมการไปใช้เป็นเครื่องมือสำหรับหาคำตอบของโจทย์ปัญหาต่าง ๆ

พีชคณิต

พีชคณิตเป็นคณิตศาสตร์แขนงหนึ่ง ที่ช่วยให้การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ทำได้ง่ายขึ้น พีชคณิตใช้ตัวอักษรแทนสิ่งที่ไม่รู้ค่า เรียกตัวอักษรนั้นว่าตัวแปร โจทย์ปัญหาที่มีความซับซ้อนสามารถหาคำตอบได้ง่ายขึ้นโดยแปลงโจทย์เลขที่อยู่ในรูปคำบรรยายเป็นประโยคสัญลักษณ์หรือสมการ แล้วหาคำตอบโดยวิธีแก้สมการ

การแทนสิ่งที่ไม่รู้ค่าด้วยตัวอักษรแล้วแปลงคำบรรยายของโจทย์เป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ คือหลักการสร้างประโยคสัญลักษณ์ หลักการนี้เป็นหลักการเดียวกับการ สร้างสูตรคำนวณสำหรับใช้ในงานต่าง ๆ เช่น งานการเงิน งานวิศวกรรม งานเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ การใช้สูตรต่าง ๆ ล้วนมีพื้นฐานมาจากพีชคณิต การเข้าใจพื้นฐานของพีชคณิตจึงเป็นสิ่งสำคัญเพราะเป็นพื้นฐานสำหรับนำไปต่อยอดการเรียนในแขนงต่าง ๆ

ตัวแปร

ตัวแปรคือตัวอักษรที่ใช้แทนจำนวนที่ไม่รู้ค่า เมื่อนำตัวแปรมาใช้ในการคำนวณหาคำตอบ จะได้คำตอบแตกต่างกันไปตามค่าของตัวแปร

ขนมโดนัทราคาชิ้นละ 7 บาท ซื้อขนมโดนัท 2 ชิ้น จ่ายเงินกี่บาท ? 7 x 2 = 14 บาท
ขนมโดนัทราคาชิ้นละ 7 บาท ซื้อขนมโดนัท 3 ชิ้น จ่ายเงินกี่บาท ? 7 x 3 = 21 บาท
ขนมโดนัทราคาชิ้นละ 7 บาท ซื้อขนมโดนัท 4 ชิ้น จ่ายเงินกี่บาท ? 7 x 4 = 28 บาท

เงินค่าขนมโดนัทจาก 3 ตัวอย่างนี้แตกต่างกันตามจำนวนชิ้นที่ซื้อ
โดนัททุกชิ้นราคาเท่ากันคือ 7 บาท สิ่งที่เปลี่ยนไปคือจำนวนชิ้น
จำนวนชิ้นที่เพิ่มขึ้นทำให้ต้องจ่ายเงินเพิ่มขึ้น

เรียก " 7 บาท " ว่า "ค่าคงที่" เพราะค่าไม่เปลี่ยน ขนมโดนัททุกชิ้นราคาคงที่ 7 บาท
เรียก " 2 ชิ้น ", " 3 ชิ้น ", " 4 ชิ้น " ว่า "ตัวแปร" เพราะค่าแปรเปลี่ยนไป
จำนวนเงินที่ต้องจ่ายเปลี่ยนไปตาม "ตัวแปร" (จำนวนชิ้น)
ถ้าไม่รู้ว่าซื้อโดนัทกี่ชิ้น จะคำนวณจำนวนเงินที่ต้องจ่ายไม่ได้
แต่สามารถแสดงวิธีคำนวณได้ ในลักษณะของสูตร

ใช้ N เป็นสัญลักษณ์แทนจำนวนชิ้นที่ซื้อ
จำนวนเงินที่ต้องจ่าย = 7 x N
N คือตัวแปร
จำนวนเงินที่ต้องจ่ายเปลี่ยนไปตามค่าของ N

ถ้า N มีค่าเป็น 5
จำนวนเงินที่ต้องจ่าย = 7 x 5 = 35 บาท

สัญลัษณ์แทนการคูณ

การคำนวณเลขใช้สัญลักษณ์ x แทนการคูณ เช่น 4 x 5 = 20
เนื่องจากสัญลักษณ์ x ที่ใช้แทนการคูณ
มีหน้าตาเหมือนตัวอักษรเอ็กซ์ในภาษาอังกฤษ
เมื่อนำตัวอักษรเอ็กซ์มาใช้เป็นตัวแปร จึงเกิดความสับสน
เพราะแยกความแตกต่างไม่ได้ระหว่าง
x ที่เป็นสัญลักษณ์แทนการคูณ
กับ x ที่เป็นตัวอักษรเอ็กซ์
จึงไม่ใช้ x แทนการคูณในพีชคณิต

สัญลักษณ์แทนการคูณในพีชคณิตมี 3 แบบ

แบบที่ 1 : วางตัวเลขและตัวอักษรอยู่ติดกัน

เช่น 7N หมายถึง 7 คูณ N
7xN ตามตัวอย่างที่ผ่านมา เป็นวิธีเขียนให้สอดคล้องกับความคุ้นเคยของนักเรียนที่ยังไม่ได้เรียนพีชคณิต แต่ในทางปฏิบัติไม่นิยมเขียนแบบนี้ เพราะอาจทำให้เข้าใจผิดว่า
7xN หมายถึง 7 คูณ x คูณ N
(x คือตัวอักษรเอ็กซ์ ซึ่งมักถูกใช้เป็นสัญลักษณ์แทนตัวแปร )

แบบที่ 2 : ใช้วงเล็บแทนการคูณ

เช่น 7(N) หรือ (7)(N) หมายถึง 7 คูณ N

แบบที่ 3 : ใช้จุดแทนการคูณ

เช่น 7.N หมายถึง 7 คูณ N


แบบที่ 1 และ แบบที่ 3 ไม่ใช้กับกรณีที่ทั้งตัวตั้งและตัวคูณเป็นตัวเลข เพราะทำให้เกิดความสับสน

ตัวอย่างที่ 1

7N หมายถึง 7 คูณ N
เมื่อ N มีค่าเป็น 5
ถ้าแทน N ด้วย 5 7N = 75 ?
75 เป็นตัวเลข หมายถึง เจ็ดสิบห้า ไม่ใช่ 7 คูณ 5
ในกรณีนี้ให้ใช้เครื่องหมายวงเล็บแทนการคูณ
7N = 7(5) = 35

ตัวอย่างที่ 2

7.N หมายถึง 7 คูณ N
เมื่อ N มีค่าเป็น 5
ถ้าแทน N ด้วย 5 7.N = 7.5 ?
7.5 เป็นตัวเลข หมายถึง 7 ไม่ใช่ 7 คูณ 5
ในกรณีนี้ให้ใช้เครื่องหมายวงเล็บแทนการคูณ
7.N = 7(5) = 35

สามารถใช้จุด ( . ) ในความหมายของ "คูณ" ได้
ในกรณีที่ทั้งตัวตั้งและตัวคูณเป็นตัวเลข
ถ้าไม่ก่อให้เกิดความสับสน เช่น

ห้องสอบเสมือนจริง

1) นักเรียนเข้าห้องสอบทางอินเตอร์เน็ต
2) ทำข้อสอบจับเวลาเหมือนในห้องสอบ
3) รู้คะแนนสอบทันทีที่สอบเสร็จ
4) ข้อสอบทุกข้อมีเฉลยคำตอบและวิธีทำ
...คลิกที่นี่เพื่อดูรายละเอียด...
. = คูณ หรือ ( ) ( ) หรือ ( )


พีชคณิตพื้นฐาน หน้า 1 หน้าถัดไป


ผู้ชม 67,318 ผู้ลงคะแนน 94 คะแนนเฉลี่ย 5

สารบัญ

หน้า 1 ตัวแปรและสัญลัษณ์แทนการคูณ
หน้า 2 บวกตัวแปร
หน้า 3 ลบตัวแปร
หน้า 4 คูณตัวแปร
หน้า 5 หารตัวแปร
หน้า 6 หาผลคูณโดยการแจกแจง
หน้า 7 แยกตัวประกอบร่วม
 

ฝึกสมอง

ร่างกายของเด็กมีการเจริญเติบโตตามวัย เด็กที่ออกกำลังกายจะเติบโตเร็วและแข็งแรงกว่าเด็กที่ไม่ได้ออกกำลังกาย กีฬาหรือการเล่นเป็นกิจกรรมที่ส่งเสริมการออกกำลังกาย สมอง ก็เช่นเดียวกับอวัยวะอื่นที่มีการเจริญเติบโตตามวัย สามารถจัดกิจกรรมเพื่อส่งเสริมให้สมองเจริญเติบโตและทรงพลังมากกว่าปกติ สมองทำหน้าที่หลายอย่าง เช่น การจำ, การคำนวณ, การคิดวิเคราะห์ ฯลฯ การฝึกสมองทำให้สมองทรงพลังเหมือนการออกกำลังกายที่ทำให้ร่างการแข็งแรง การฝึกสมองเพื่อเพิ่มความแข็งแกร่งให้สมองในแต่ละหน้าที่ต้องการกิจกรรมและเครื่องมือต่างกัน

... รายละเอียดเพิ่มเติม ...


สงวนลิขสิทธิ์ตามกฏหมาย Copyright (C) 2011-2017 All rights reserved.