ติวคณิตศาสตร์
หน้าแรกเทคนิคการคิดเลขเร็วป.1 - ป.6ม.1 - ม.3ม.4 - ม.6ผู้ทำเว็บ


พีชคณิตพื้นฐาน
สารบัญ

หน้า 1 ตัวแปรและสัญลัษณ์แทนการคูณ
หน้า 2 บวกตัวแปร
หน้า 3 ลบตัวแปร
หน้า 4 คูณตัวแปร
หน้า 5 หารตัวแปร
หน้า 6 หาผลคูณโดยการแจกแจง
หน้า 7 แยกตัวประกอบร่วม

เรื่องที่เกี่ยวข้อง

การคำนวณเลขบวกและเลขลบ
เทคนิคการแก้สมการ
โจทย์ปัญหาสมการ

  
ผู้ชม 6,618 ผู้ลงคะแนน 5 คะแนนเฉลี่ย 5


หน้าที่ผ่านมา พีชคณิตพื้นฐาน หน้า 6 หน้าถัดไป


หาผลคูณโดยใช้คุณสมบัติการแจกแจงของการคูณ

ตัวอย่างที่ 18

2 x ( 3 + 5) = ?

โจทย์ข้อนี้เป็นการหา "สองเท่าของผลบวกของ 3 และ 5"
ซึ่งสามารถหาคำตอบได้ 2 วิธี


วิธีที่ 1 คำนวณบวกก่อน แล้วจึงคำนวณคูณ

2 x ( 3 + 5) = 2 x 8
= 16

วิธีที่ 2 คำนวณคูณก่อน แล้วจึงคำนวณบวก

นำ 2 เข้าไปคูณเลขทุกจำนวนที่อยู่ในวงเล็บ
2 x ( 3 + 5) = 2 x 3 + 2 x 5
= 6 + 10
= 16

วิธีที่ 2 คือการใช้คุณสมบัติการแจกแจงสำหรับการคูณ

ตัวอย่างที่ 19

2(A + B) = ?

โจทย์ข้อนี้เป็นการหา "สองเท่าของผลบวกของ A และ B"

เปรียบเทียบโจทย์ในต้วอย่างที่ 18 และ 19
ตัวอย่างที่ 18 สามารถหาผลบวกในวงเล็บได้
แต่ตัวอย่างที่ 19 ไม่สามารถหาผลบวกในวงเล็บ
เพราะ A และ B เป็นตัวแปรที่ต่างกัน ไม่สามารถรวมเข้าด้วยกันได้
การหาผลคูณในตัวอย่างที่ 19 จึงใช้วิธีที่ 1 ไม่ได้ ต้องใช้วิธีที่ 2 เท่านั้น

2(A + B) = 2A + 2B นำ 2 เข้าไปคูณตัวแปรทุกตัวที่อยู่ในวงเล็บ
= 2A + 2B รวม 2A และ 2B เข้าด้วยกันไม่ได้เพราะ A และ B เป็นตัวแปรที่มีค่าไม่เท่ากัน

ตัวอย่างที่ 20

2(A + A) = ? โจทย์ข้อนี้สามารถหาคำตอบด้วยวิธีที่ 1 ได้
เพราะในวงเล็บเป็นตัวแปรที่เท่ากัน สามารถหาผลบวกในวงเล็บได้

วิธีที่ 1 คำนวณบวกก่อน แล้วจึงคำนวณคูณ
2(A + A) = 2(2A) บวกตัวแปรในวงเล็บเข้าด้วยกัน
= (2)(2)(A) 2 คูณ 2 คูณ A
= 4A 2 คูณ 2 คูณ A

วิธีที่ 2 คำนวณคูณก่อน แล้วจึงคำนวณบวก
2(A + A) = 2A + 2A นำ 2 เข้าไปคูณตัวแปรทุกตัวที่อยู่ในวงเล็บ
= (2 + 2)A
= 4A

ถ้าหาผลบวกในวงเล็บได้ จะหาคำตอบโดยวิธีที่ 1 หรือ วิธีที่ 2 ก็ได้
แต่ถ้าหาผลบวกในวงเล็บไม่ได้ ต้องหาคำตอบโดยวิธีที่ 2 เท่านั้น


สรุป ถ้าไม่สามารถหาผลบวกในวงเล็บ ต้องหาผลคูณด้วยคุณสมบัติการแจกแจงของการคูณ
โดยนำพจน์ที่อยู่นอกวงเล็บเข้าไปคูณทุกพจน์ในวงเล็บ

พจน์ คือ ตัวเลข หรือตัวแปร หรือ กลุ่มของตัวเลขและตัวแปรที่คูณหรือหารกัน เช่น

2x2 - 3x + y - 7 ประโยคนี้ประกอบด้วย 4 พจน์
พจน์ที่ 1 คือ
2x2 กลุ่มของตัวเลขและตัวแปรที่คูณกัน
พจน์ที่ 2 คือ 3x กลุ่มของตัวเลขและตัวแปรที่คูณกัน
พจน์ที่ 3 คือ y ตัวแปร
พจน์ที่ 4 คือ 7 ตัวเลข
ให้สังเกตว่าแต่ละพจน์ถูกคั่นด้วยเครื่องหมาย + หรือ -


ตัวอย่างที่ 21

2A(4A + 3) = ?

2A(4A + 3) = 2A(4A) + 2A(3) นำ 2A เข้าไปคูณทุกพจน์ที่อยู่ในวงเล็บ

= (2)(4)(A)(A) + (2)(3)A

จัดกลุ่มโดยนำตัวเลขคูณกับตัวเลข ตัวแปรคูณกับตัวแปร

= 8A2 + 6A

ตัวอย่างที่ 22

3(x + 2y ) - 2(5x - 4y) = ?

3(x + 2y) - 2(5x - 4y) = 3(x) + 3(2y) - 2(5x) - 2(- 4y)

ให้สังเกตวงเล็บหลังคูณด้วยเลขติดลบ

= 3x + 6y - 10x + 8y

ให้สังเกตพจน์สุดท้ายเป็นบวกเพราะลบคูณลบได้บวก (-2)(-4) = + 8

= 3x - 10x + 6y + 8y

จัดพจน์เป็น 2 กลุ่ม คือกลุ่มที่เป็นตัวแปร x และกลุ่มที่เป็นตัวแปร y

= (3 - 10)x + (6 + 8)y

พจน์ที่มีตัวแปรเหมือนกัน สามารถบวกลบกันได้

= - 7x + 14y



หน้าที่ผ่านมา พีชคณิตพื้นฐาน หน้า 6 หน้าถัดไป


ผู้ชม 6,618 ผู้ลงคะแนน 5 คะแนนเฉลี่ย 5

สารบัญ

หน้า 1 ตัวแปรและสัญลัษณ์แทนการคูณ
หน้า 2 บวกตัวแปร
หน้า 3 ลบตัวแปร
หน้า 4 คูณตัวแปร
หน้า 5 หารตัวแปร
หน้า 6 หาผลคูณโดยการแจกแจง
หน้า 7 แยกตัวประกอบร่วม
 

Beautiful Music

Beautiful Music แหล่งรวมเพลงบรรเลงแสนไพเราะ บรรเลงด้วยเครื่องดนตรีนานาชนิด ถ้าคุณเป็นคนรักดนตรี ขอเชิญมาฟังดนตรีด้วยกัน โดยคลิกที่ลิงค์ข้างล่างนี้

... รายละเอียดเพิ่มเติม ...


สงวนลิขสิทธิ์ตามกฏหมาย Copyright (C) 2011-2017 All rights reserved.